доклад на семинаре в МГУ

Моделирование исторических процессов средствами фрактальной геометрии

Доклад на кафедре исторической информатики МГУ
(Ноябрь 2006 года. Д.С. Жуков, С.К. Лямин)

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

№ этой страницы 9

Сам фрактал можно рассматривать как совокупность всех возможных начальных условий системы, из которых она попадёт в тот или иной аттрактор. Таким образом, сделав математическое описание взаимодействия ряда факторов системы в виде итерируемой формулы, можно с высокой долей вероятности предсказывать возможные итоги её (системы) развития. Безусловно, это можно осуществить лишь с помощью компьютерного эксперимента. Таким образом, создав фрактальную модель объекта, мы можем с высокой точностью выявить и прогнозировать поведение её реального прототипа, проводя компьютерный эксперимент с фракталом.

Слайд 10. Уточнённые бассейны и аттракторы.

Здесь нужно уточнить несколько моментов и до конца разъяснить процедуру компьютерного моделирования, о которой идёт речь. Мы рассматриваем плоскость комплексных чисел как фазовое пространство. Накладываем на него своего рода сетку с определенно величиной ячеек или шагом сетки. Точки лежащие в узлах этой сетки мы поочерёдно тестируем – то есть подставляем в итерируемую формулу и смотрим, каков будет аттрактор – то есть куда переместиться точка после значительного количества итераций. Так мы можем исследовать аттракторы и их бассейны, то есть понять поведение системы, из какой бы начальной точки она не стартовала.

старницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, прил.

Приносим извинение за плохое качество и большой размер флеш-графики, которая изначально предназначалась для широкоэкранных презентаций. Поэтому её с трудом удалось адаптировать для Web.